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bts tp 1978
On applique au système mécanique constitué par une masse M soumise à l'action d'un ressort de raideur k et d'un amortisseur de coefficient d'amortissement b, une force verticale F0.
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1) Établir l'équation différentielle du mouvement de la masse M.
On la mettra sous la forme :
où l'on a posé :
2) Intégrer d'abord l'équation différentielle sans second membre puis avec second membre.
3) Application numérique : F = 8 N ; M = 10 kg ; k = 640 N.m-1 ; b = 160 N.s.m-1.
Conditions initiales : x0 = 0 ; x0' = 0
3.1) Déterminer les expressions littérales de l'élongation x et de la vitesse v de la masse M. Application numérique.
3.2) Étudier la variation de la vitesse v.
La représenter graphiquement.
