BTS TP 99

I : 1)PV = n RT d'où n = PV/RT

n = 0,301 mol

2.1) Isobare : V_B/T_B = V_A/T_A

V_B = 200.10/400

V_B = 5 L

2.2) Isochore : P_C/T_C = P_B/T_B

T_C = 1,5.200/1

T_C = 300 K

2.3) Isobare : V_D/T_D = V_C/T_C

V_D = 400.5/300

V_D = 6,67 L

2.4)

3) W_AB = - P.DV = - P_A(V_B – V_A) = - 10⁵.(5 – 10)10^-3

W_AB = 500 J

Q_p = nC_p(T_B –T_A) = 0,3.29,1.(200 – 400)

Q_p = - 1750 J

W_BC = - P.DV = - P_A(V_C – V_B) =

W_BC = 0 J

Q_v = nC_v(T_C –T_B) = 0,3.29,1.(300 – 200)

Q_v = - 624 J

II : A : 1.1) Le flux lumineux f est relié à la puissance P par la relation :

f = k.P

où le facteur k est l'efficacité lumineuse.

P = f/k = 6,9.10³/69

P = 100 W

1.2) L'intensité est la même dans toutes les directions du demi-espace, on donc :

I = f/W

I = 6,9.10³/2p

I = 1,1.10³ cd

1.3) a = 0 pour le point à la verticale, on a donc :

E = I/r² = 1,1.10³/5²

E = 44 lx

2.1) cos a = h/r

E = I.h/r³

r² = h² + d²

E = I.h/(h² + d²)^3/2

2.2) E = 5,5.10³/(25 + d²)^3/2

Pour d = 0 m : E = 5,5.10³/25^3/2 = 44 lx

Pour d = 5 m : E = 5,5.10³/50^3/2 = 15,6 lx

Pour d = 10 m : E = 5,5.10³/125^3/2 = 3,94 lx

Pour d = 15 m : E = 5,5.10³/250^3/2 =1,39 lx

Pour d = 20 m : E = 5,5.10³/425^3/2 = 0,63 lx

C : 1)

2) d = 10 m (le milieu) et E vaut :

E = 7,88 lx

III : 1.1)            C₄H₁₀ + 13/2O₂ ® 4CO₂ + 5H₂O

1.2)            13 kg de butane correspondent à un nombre de moles de : n(butane) = m/M = 13000/58

n(butane) = 224,14 mol

Le nombre de moles d’oxygène correspondant : n(ox) = (13/2)n(butane) = 1456,9 mol

Le volume d’oxygène est donc : V = 24*1456,9 = 34965,5 l

V = 35 m³

2.1) Q = (210 + 664*4)*13000/(14*4 + 2) = 2866*13000/58

Q = 2,91.10⁶ kJ

2.2) P = Q/t

t = Q/P = 2,91.10⁶/3,12 = 9,339.10⁵ s

t = 259 h

2.3) Q = mc(T₂ – T₁)

m = Q/c(T₂ – T₁) = 2,91.10⁶/4,185*70

m = 9,9.10³ kg

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