bts tp 1995
I : ÉTUDE D'UNE LAMPE (7 points)
Une lampe d'éclairage, à vapeur de sodium, possède les caractéristiques suivantes :
- puissance électrique absorbée : P = 0,45 kW
- efficacité lumineuse : k = 83 lm.W-1.
Elle est considérée comme une source ponctuelle.
La surface indicatrice d'intensité lumineuse est une sphère passant par la lampe, le centre de la sphère étant sur la verticale de la lampe.
I.1) Déterminer le flux lumineux émis par la lampe.
I.2) Dessiner la surface indicatrice d'intensité lumineuse. En déduire que l'intensité lumineuse Ia dans une direction quelconque faisant l'angle a par rapport à la verticale est de la forme Ia = Io.cosa . (Io étant la valeur de l'intensité lumineuse à la verticale de la lampe.)
I.3) Établir la relation liant le flux lumineux à l'intensité lumineuse Io suivant la verticale :
f = pIo
On rappelle que l' angle solide élémentaire
de révolution peut se mettre sous la forme :
dW = 2p.sina.da
Calculer la valeur numérique de Io.
I.4) Cette lampe est placée à une hauteur h = 8,0 m au-dessus d'une rue horizontale. Déterminer la valeur de l'éclairement E dû à cette lampe en un point de la rue situé sur la verticale passant par la lampe.
II : ÉTUDE D'UN COMPRESSEUR ( 8 points)
Un compresseur, dont le corps de pompe a un volume V , aspire le gaz d'un réservoir R1 de volume V1 et le comprime dans un réservoir R2 de volume V2 ( voir figure). A l'instant initial la pression est la même, dans les deux réservoirs et le piston est en position basse.
On admet que le gaz est parfait et que les opérations se font de manière isotherme.
1) Pression dans le réservoir R1.
a) On fait une première aspiration : définir l'état initial et l'état final. En déduire l'expression de la pression P1 dans le réservoir R1 à la fin de la première aspiration.
b) Par analogie exprimer P2, P3...puis Pn, pressions successives dans le réservoir R1.
c) En déduire que
d) Montrer que cette pression Pn tend vers 0 quand n tend vers l'infini. Que peut-on dire alors de la quantité de gaz restant dans le réservoir R1 ?
2) Pression dans le réservoir R2.
On admet que après un très nombre de coups de pompe, le réservoir R1 est vide. Le piston est en position basse.
a) Définir cet état final. En déduire l'expression de la pression finale Pf dans R2 en fonction de P0, V1 et V2.
b) Application numérique : calculer Pf si P0 = 105 Pa ; V1 =100 L ; V2 = 2 L
III : CHIMIE (5 points)
La teneur massique en soufre dans le gazole (ou le fioul domestique) doit-être inférieure à 0,3 %.
On brûle 100 g de gazole en recueillant les gaz de combustion ; tout le soufre est oxydé à l'état de dioxyde de soufre SO2 que l'on dissout dans 500 mL d'eau ( solution S).
On prélève 10,0 mL de cette solution S que l'on dose avec une solution de permanganate de potassium de concentration : C = 5,00.10-3 mol.L-l
A l'équivalence, on a versé le volume V de solution de permanganate : V = = 12,5 mL.
On considère que seul SO2 est ainsi dosé, selon l'équation-bilan :
2 MnO4- + 5 SO2 +2 H2O ® 2 Mn2+ +5 SO42- + 4 H+
III.1 Préciser l'oxydant et le réducteur.
III.2 Comment observe-t-on la fin de la réaction ?
III.3 Donner la relation entre le nombre n(SO2) de moles de SO2 et le nombre n(MnO4-) de moles d'ions MnO4- à l'équivalence.
III.4 Calculer le nombre n(MnO4-) à l'équivalence.
III.5 Calculer le nombre de moles n(SO2) contenues dans 10 mL de solution S.
III.6 En déduire le nombre de moles n'(SO2) contenues dans 500 mL de solution S.
III.7 Calculer la masse de soufre contenue dans 100 g de
gazole. La teneur massique calculée est-elle conforme à la législation ?
Pourquoi la teneur en soufre est-elle limitée ?
Soufre S : masse molaire M = 32 g.mol-1.
