bts
tp 1992
I
: THERMIQUE (7
points)
On considère un mur en béton, d'épaisseur 30 cm, qui sépare un milieu A d'un milieu B. On donne :
- la température du milieu A : 15 °C (intérieur).
- la température du milieu B : - 5 °C (extérieur).
- la conductivité du béton : = 1,1 W.m-1.K-1
- les résistances thermiques superficielles :
intérieure : ri = 0,11 m2.K.W-1 extérieure : re = 0,06 m2.K.W-1
I-1) Calculer la résistance thermique globale de ce mur. En déduire le coefficient de transmission thermique K.
I-2) Calculer le flux thermique par mètre carré de surface.
I-3) Calculer les températures de surface et tracer le diagramme des températures (à l'intérieur du mur).
Échelle : abscisse : 1 cm
pour 3 cm de distance dans le mur.
ordonnée : 1 cm pour 1 °C d'écart de température.
II : CHIMIE (6 points).
Les questions 1, 2, 3 peuvent être traitées séparément.
Données
: M(Na)
= 23 g.mol-1 ; M(O) = 16 g.mol-1 ; M(H) = 1 g.mol-1
;
Produit ionique de l’eau : Ke= 10-14 à 25 °C.
II-1) On prépare une solution S1, de volume V = 5,0 L en dissolvant une masse m = 4,0 g d’hydroxyde de sodium (NaOH) dans de l’eau pure. La température de la solution est de 25 °C.
II-1-1) Quelle est la concentration molaire, exprimées en mol.L-1, de la solution ainsi préparée ?
I-1-2) Quelles sont les concentrations molaires des différents ions présents dans la solution ?
II-1-3) Calculer le pH de cette solution S1.
II-2) On se propose maintenant de vérifier la concentration molaire de la solution S1 préparée dans la question 1.
Pour cela, on dose la solution S1 par une solution S2 d’acide chlorhydrique de concentration c2 = 1,00.10-2 mol.L-1.
II-2-1) Écrire l’équation de la réaction correspondant à l’équivalence.
I I-2-2) En prenant un échantillon de la solution S1 de volume v1 = 10,0 ml, l’équivalence est obtenue pour un volume d’acide v2 = 19,9 ml. En déduire la concentration c1 de la solution S1.
II-2-3) La solution d’acide S2, de concentration molaire c2 = 1,00.10-2 mol.L-1 a été préparée par dilution d’une dose de solution acide de concentration ca = 1,00 mol.l-1 et de volume va = 10,0 ml .Le volume va a été complété avec de l’eau pure dans une fiole jaugée de volume v.
Déterminer le volume v de la fiole jaugée qu’il faut prendre, pour réaliser cette dilution.
III : ETUDE D'UN MANOMETRE DIFFERENTIEL (7 points)
III-1 Un manomètre différentie1 est formé de deux récipients cylindriques de sections droites identiques S, réunis par un tube de section intérieure s (voir figure 1). Il contient deux liquides incompressibles non miscibles entre eux ;leur surface de séparation se trouve toujours dans la partie gauche du tube de section s.
L'eau a une masse volumique notée r0.
L aniline a une masse volumique notée r.
On étudie l'équilibre initial du manomètre, sachant que la pression au-dessus des deux liquides est la même, égale à P0.
III-1-1 A désigne un point de la surface de séparation eau/aniline. Enoncer la relation fondamentale de la statique des fluides. Donner les expressions de PA et de PB en fonction de P0, r0, r , H0, H et g. (voir figure 1).
III -1-2 Démontrer la relation entre r0, r , H0 et H.
III-2 On provoque une surpression DP au-dessus de l'eau (la pression devient P0 + DP > P0) et on observe un déplacement Dh de la surface de séparation eau/aniline (la pression au-dessus de l'aniline reste égale à P0).
III-2-1 Démontrer que la surface libre de l'eau s'abaisse de (s/S)Dh.
III-2-2 Préciser comment se fait le déplacement de la surface libre de l'aniline dans le récipient de droite, et donner son expression en fonction de Dh, s et S.
III-2-3 Étude de l'équilibre final du manomètre :
Écrire les expressions des nouvelles hauteurs d' eau H'0 et d' aniline H' au-dessus de la nouvelle surface de séparation eau/aniline et en déduire la relation entre la surpression DP et le déplacement Dh.
Exprimer DP/Dh en fonction de r0, r, s, S et g.
III-2-4 Calculer DP/Dh et DP en tenant compte des données suivantes :
S = 100.s r0 = 998 kg.m-3 r = 1024 kg.m-3 g = 9,8 m.s-2 et Dh = 5mm
Conclure quant à l'ordre de grandeur d' une telle variation de pression.
N.B. : On néglige tout phénomène
lié à la tension superficielle.