BTS TP 1991
I : OSCILLATIONS (7 points).
Les questions 1, 2, 3 peuvent être traitées indépendamment.
Dans tout le problème on prendra g = 9,8 m.s-2.
Un crochet de masse m = 8,5 kg est suspendu à un mince câble d'acier de longueur l = 2,5 m.
1) Une bourrasque de vent
soufflant à 77 km.h-1
perpendiculairement à la surface latérale du crochet déplace le système d'un
angle a par rapport à la
verticale et le maintient en équilibre.
Calculer a sachant
que l'intensité de la force exercée par l'air se déplaçant à la vitesse v
sur une surface d'aire S s'exprime par f = k.S.v2
(ici k = 0,25 en unités S.I). On donne l'aire de la surface latérale du
crochet S = 5,5.10-2
m2. (on néglige la masse du câble).
2) Le vent cesse brusquement. On assimile le système (câble-crochet) à un pendule simple.
a) Montrer que le mouvement peut être décrit par une fonction sinusoïdale du temps.
b) Vérifier que la période des oscillations de faible amplitude peut se mettre sous la forme :
Calculer sa valeur numérique.
3) Les oscillations précédentes avaient lieu à une température ambiante q1 = 10°C. La température s'élève à q2 = 30°C. On n'envisage que la dilatation linéaire du câble dont le coefficient l de dilatation linéaire vaut 12.10-6 °C-1.
a) Quelle est la nouvelle période des oscillations ?
b) Quelle incertitude relative commet-on en affirmant que la période des oscillations n'a pas varié ?
II : ACOUSTIQUES (8 points)
1) A une distance d = 4,9 m d'une source sonore isotrope on enregistre une puissance P1 = 6.10-3 W.
a) Calculer l'intensité sonore I1 à cette distance de la source.
b) Le niveau sonore correspondant N1 valant 73 dB, trouver l'intensité minimale audible I0.
c) Calculer la pression acoustique p1 en ce point sachant que p0, la pression acoustique minimale audible vaut p0 = 2.10-5 Pa.
2) On s'éloigne d'une distance x du point où P1, N1, I1, p1 ont été mesurés. On enregistre alors un affaiblissement phonique A = 3 dB. De quelle distance x s'est-on éloigné ?
3) Une paroi possède un coefficient de transmission T = 26.10-5. Le coefficient de transmission est défini comme le rapport de la puissance transmise à la puissance incidente.
a) Quel affaiblissement phonique A' provoque cette paroi ?
b) Quel est le niveau sonore de l'autre coté de la paroi sachant que le niveau sonore de la face d'entrée est de 70 dB ?
III : CHIMIE (5 points)
1 - La réaction d'addition du chlorure d'hydrogène sur l'éthyne (acétylène) donne naissance à un seul produit insaturé.
a) Écrire l'équation bilan de cette addition.
b) Nommer le produit formé.
2 - La polymérisation du monochloroéthène ou monochloroéthylene conduit à la formation du polychlorure de vinyle (encore dénommé PVC)
a) Écrire l'équation bilan.
b) Représenter le motif du polymère.
3 - La degré de polymérisation étant égal à 1100, calculer la masse molaire du PVC formé :
a) En supposant que les 2 groupements de fin de chaîne sont des groupements méthyle,
b) En négligeant la masse de ces groupements,
c) Quelle incertitude relative DM/M commet-on en choisissant le résultat trouvé en b ?
4 - Par pyrolyse ce PVC se décompose. Il donne naissance à un gaz dont la solution aqueuse millimolaire (10-3 mol.l-1) a un pH = 3.
a) Quel est ce gaz ?
b) Quelle masse de ce gaz recueille-t-on par pyrolyse de 5 kg de PVC ?
c) Quel est le volume correspondant dans les conditions normales de pression et de température ?
Données :
M (C) =
12 g.mol-l
M (Cl) = 35,5 g.mol-1
M (H) = 1 g.mol-l