bts tp 97

I : 1) R = R_i + R_platre + R_air + R_beton + R_enduit +R_e = R_i + R₁ + R₂ + e₃/l₃ + e₄/l₄ +R_e

R = 0,11 +0,14 + 0,16 +0,15/1,75 + 0,02/1,15 + 0,06

R = 0,573 m².K.W^-1

2) Le coefficient global de transmission thermique : K = 1/R

K = 1,75 W.K^-1m^-2

3) j = K(T_i – T_e)

j = 1,7452(20 – (-5))

j = 43,6 W.m^-2

4) Surface séparant le plâtre en contact ave l'air intérieur : j = h_i(T_i – T_ip)

T_ip = T_i - j/h_i = 20 – 43,6.0,11

T_ip = 15,2 °C

Surface séparant le plâtre de l'air : j = R₁(T_ip – T₁)

T₁ = T_ip - j/R₁ = 15,2 – 43,6.0,14

T₁ = 9,1 °C

Surface séparant l'air du béton : j = R₂(T₁ – T₂)

T₂ = T₁ - j/R₂ = 9,1 – 43,6.0,16

T₂ = 2,1 °C

Surface séparant le béton de l'enduit : j = R₂(T₂ – T₃)

T₃ = T₂ - j/R₃ = 2,1 – 43,6.0,086

T₃ = - 1,6 °C

Surface séparant l'enduit de l'extérieur : j = h_e(T₃ – T_ep)

T_ep = T3 - j/h_e = - 1,6 – 43,6.0,06

T₁ = - 2,4 °C

5.1) dans l'expression de R, on remplace R₂ par R₂' = e/l = 0,045/0,04 = 1,125

On obtient :

R' = 1,538 m².K.W^-1

D'où :

K = 0,65 W.K^-1m^-2

5.2) Le K a donc diminué de :

n = (0,65/1,73).100 = 37 %

On a donc réduit de 63 % les pertes calorifiques.

Le polystyrène est donc un meilleur isolant que la lame d'air : cela est dû à la convection dans l'air.

II : 1) PV = nRT

P : pression du gaz , en pascals                        V : volume du gaz, en m³

n : nombre de mole, en mol                              T : température du gaz, en kelvin

2.1) De la formule des gaz parfaits PV = nRT, on tire :

n = PV/RT

n = 200.10⁵.10.10^-3/8,3.293

n = 82 mol

2.2) n = m/M d'où m = n.M

m = 82,141.32

m = 2630 g

2.3.1) Le gaz restant enfermé dans la bouteille, son volume reste constant, donc on a une transformation isochore.

2.3.2) On n'a pas fait rentrer du gaz, on n'a pas du gaz qui s'est échappé : le nombre de mole de gaz est donc resté constant.

2.3.3) Pour une transformation isochore, on a :

P₁/T₁ = P₂/T₂ d'où P₂ = 200.303/293

P₂ = 207 bars

3.1) Isotherme.

3.2) Dans cet état, on a : P₃ = 200 bars, T₃ = 303 K, V₃ = 10 L, n' = ?

Dans l'état précédent : P₂ = 206 bars, T₂ = 303 K, V₂ = 10 L, n = 82 mol

P₂V₂ = nRT₂ et P₃V₃ = n'RT₃

n'/n = P₃/P₂

n' = 82,24.200/206,8

n' = 79,54 mol

donc Dn = 82,2 – 79,5

Dn = 2,7 mol

3.3) Ce nombre de mole enlevé représente un volume V, sous la pression P = 1 bar = 10⁵Pa et à la température T = 303 K.

PV = DnRT

V = 2,7.8,31.303/10⁵

V = 0,068 m³

III : Chimie :

1-1) On la prépare à partir du chlorure d’hydrogène HCl.

1-2) HCl + H₂O  H₃O⁺ + Cl^-

1-3) Dans 10 ml de S₁, il y a :

n₁ = C₁.V₁ = 1,25.10^-4 mol

Ce nombre de moles se retrouve dans S₂ :

n₁ = C₂.V₂

V₂ = 1,25.10^-4/2.10^-3

V₂ = 6,25.10^-2 l = 62,5 ml

Il faut donc rajouter 52,5 ml.

1-4) Pour la solution 1 : [H₃O⁺] = 1,25.10^-2 mol.l^-1 d’où le pH = 1,9

Pour la solution 2 : [H₃O⁺] = 2.10^-3 mol.l^-1 d’où le pH = 2,7

2-1) C_AV_A = C_B.V_BE et le pH = 7

2-2) C_A = 1,75.10^-3.22/20 = 1,925.10^-3 mol.l^-1

Ce qui est proche de la concentration théorique.

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