BTS TP 91

I:  1) tg a = F/P

F = kSv² = 0,25.5,5.10^-2.77000/3600

P = mg = 8,5.9,8

tg a = 7,55.10^-2

a = 4,3 °

2-a) Moment des forces par rapport à O :

M = - P.l.sina

Le moment de T est nul car elle passe par O.

J.d²a/dt² = -P.l.sina

Pour des petits angles :

d²a/dt² + (g/l)a = 0

On peut aussi utiliser la conservation de l'énergie :

E_p = mgl(1 – cosa)

E_c = (1/2)mv² = (1/2)ml²(da/dt)²

(1/2)ml²(da/dt)² + mgl(1 – cosa) = cst

En dérivant par rapport au temps, et dans le cas des petits angles, on retrouve la même expression.

La solution de cette équation  différentielle est une fonction sinusoïdale du temps :

a = a_M.cos(wt + j)

avec :

Pour t = o, a = 4,3 ° = a_M donc cosj = 1 donc j = 0.

2-b) T = 2p/w

T = 3,173488 s

T = 3,17 s

3-a) l₁₀ = l₀(1 + 10l)

l₃₀ = l₀(1 + 30l)

l₃₀ = l₁₀(1 + 30l)/(1 + 10l)

l₃₀ = 2,5007

T' = 3,1739 s

DT/T = (3,1739 –3,173488)/3,173488

DT/T = 1,3.10^-2

II : 1-a) I₁ = P/S₁ = P/4pd₁²

I₁ = 2.10^-5 W.m^-2

1-b2) N₁ = 10.log I₁/I₀

I₀ = I₁.10^-N1/10

I₀ = 10^-12 W.m^-2

1-c) N = 20.log p/p₀

p = p₀.10^N/20

p = 8,93.10^-2 Pa

2 ) A = 20.log d₂/d₁

d₂ = d₁.10^A/20

d₂ = 6,92 m

x = 2 m

3-a) T = P_tr/P_i

A' = 10.log P_i/P_tr = 10.log 1/T

A' = 36 dB

3-b) N_tr = N_i – A'

N_tr = 34 dB

III : 1-a) CH º CH + HCl ® CH₂ = CHCl               1-b) c'est le monochloroéthylène.

 2-a) n CH₂ = CHCl ® (-CH₂ – CHCl-)_n         2-b) le motif est : -CH₂ – CHCl-

 3-a) La masse molaire du motif est :

M₁ = 2´12 + 3´1 + 1´35,5 = 62,5 g.mol^-1

La masse molaire de 1100 motifs est :

M' = 62,5´1100 = 6,875.10⁴ g.mol^-1

La masse molaire du PVC avec les groupements de fin est :

M = M' + 2´(12+3´1)

M = 6,878.10⁴ g.mol^-1

3-b) La masse molaire sans groupements de fin :

M' = 6,875.10⁴ g.mol^-1

 3-c) DM/M = 30/68780

DM/M = 4.10^-4

ce qui est négligeable.

 4-a) C'est le chlorure d'hydrogène HCl.

 4-b) Une masse de 5 kg correspond à un nombre de moles de :

n(PVC) = 5/68,875 = 7,2595.10^-2 mol.

1 mole de PVC, c'est-à-dire 1100 motifs dégage 1100 moles de HCl, donc n(PVC) dégage :

n(HCl) = n(PVC)´1100 = 79,855 mol

Dans les conditions normales de température et de pression, le volume molaire V est 22,4 l, donc le volume de gaz dégagé est :

v = n´V = 79,855´22,4

v = 1,8.10³ l = 1,8 m³

Retour à l'énoncé

Retour aux sujets