bts bat 1998
I
: THERMIQUE
(7 points)
La paroi d’un four électrique industriel est constituée de plusieurs matériaux comme l’indique le schéma ci-dessous.
Données numériques.
Température ambiante intérieure : qi = 1092 °C.
Température ambiante extérieure . qe = 32 °C.
Surface intérieure du four . S = 8,00 m2.
Résistance superficielle interne pour un mètre carré de paroi : 1/hi = ri = 0,036 m2.K.W-1.
Résistance superficielle externe pour un mètre carré de paroi : 1/he = re = 0,175 m2.K.W-1.
Caractéristiques des divers matériaux
:
|
Matériau |
Épaisseur |
Conductivité thermique |
|
Brique à feu |
e1
= 230 mm |
l1
= 1,04 W.m-1.K-1 |
|
Brique réfractaire |
e2 = 150 mm |
l2 = 0,70 W.m-1.K-1 |
|
Laine de verre |
e3
= 50 mm |
l3
= 0,07 W.m-1.K-1 |
|
Acier |
e4
= 3 mm |
l4 = 45 W.m-1.K-1 |
1 . Exprimer littéralement puis calculer la résistance thermique globale R de un mètre carré de paroi.
2 . Exprimer littéralement puis calculer la densité de flux thermique j (puissance thermique par unité de surface) traversant la paroi.
3 . Déterminer 1es températures au niveau des diverses interfaces . de 1'intérieur vers l'extérieur qsi, q1, q2, q3, qse.
4 . En admettant que la transmission de la chaleur est uniforme sur l' ensemble des parois du four, calculer la puissance électrique p nécessaire à son fonctionnement à vide.
5 . Calculer le coût de fonctionnement journalier du four sachant que le prix du kW.h est 0,80 franc.
II : MECANIQUE DES FLUIDES (7 points)
Les parties A et B sont indépendantes.
Données numériques.
Attraction du champ de la pesanteur . g = 10 N.kg-1.
Pression atmosphérique : po = 105 Pa.
Masse volumique de l'eau : r = 103 kg.m-3.
A)
Étude d'un écoulement.
Un réservoir de grandes dimensions se vide par un tuyau de diamètre D = 8 cm. Celui-ci se termine par une courte tuyère T de diamètre d = 4 cm, située à H = 30 m au-dessous de la surface libre de l'eau dans le réservoir.
A.l. Déterminer l'expression littérale de la vitesse d'écoulement vT à la sortie de la tuyère.
Calculer vT.
A.2. Calculer le débit volumique de l'eau, qv.
A.3. Calculer la valeur de la pression p en un point M d'une section S du tuyau située juste en amont de la tuyère de sortie. (Voir schéma ci-dessus).
B)
Étude des forces pressantes s'exerçant sur la porte du bassin.
Le réservoir alimente un bassin
contenant de l'eau sur une profondeur h = 9 m, fermé par une
porte
verticale constituée de trois panneaux plans superposés de hauteurs AB, BC et
CD et de même largeur a = 2m.
B.l. Calculer la résultante F des forces de pression s'exerçant sur l'ensemble de la porte.
B.2. a) Exprimer littéralement la pression due à l'eau aux points M, N, P se trouvant à mi-hauteur respectivement des panneaux AB, BC, CD.
b) Déduire des questions précédentes la hauteur de chaque panneau pour que chacun supporte le même effort.
III : CHIMIE (6 points)
Une canalisation en fonte (alliage à base de fer) et une électrode de magnésium, enterrées dans le sol, sont reliées par un fil de p1omb selon le schéma ci-dessous.
Données numériques :
Potentiels normaux d'oxydo-réduction :
E°(Fe2+/Fe)
= - 0,44 V et
E°(Mg2+/Mg)
= - 2,37 V.
Une mole d'électrons transporte 96500 coulombs.
Masse molaire du magnésium :
M(Mg) =
24,3 g.mol-l.
La fonte est supposée avoir les mêmes propriétés que le fer.
1.
La
canalisation en fonte est-elle ainsi protégée de la corrosion et si oui
comment s'appelle ce mode de protection ?
2. Quel rôle joue l'électrode de magnésium : est-elle anode ou cathode ? Pourquoi ? De quelle réaction est-elle le siège ? Écrire la demi-équation correspondante.
3. Quel rôle électrique joue la canalisation ?
4.
L'intensité moyenne du courant électrique qui circule dans le fil de
plomb est I = 10 mA. On change l'électrode de magnésium tous les trois ans.
Calculer la masse minimale de magnésium qu'on doit utiliser pour que, lors de
son remplacement, seulement une fraction de 80 % de l'électrode ait été
consommée.
On admettra que toutes les années durent 365 jours.