bts bat 1996
I : TRANSMISSION DE CHALEUR (7 points)
1 - Citer les divers modes de transmission de la chaleur et donner dans chaque cas un exemple caractéristique.
2 - On note R la résistance thermique totale d'une paroi et r sa résistance thermique par m2.
Donner la relation existant entre la résistance thermique R, le flux thermique F à travers cette paroi, et l'écart de température Dq entre les deux faces de la paroi. Préciser l'unité de la résistance thermique R.
3 - On considère une maison assimilée à un parallélépipède rectangle de dimensions moyennes L, l. h. Les murs. en pierre mélangée à de la terre, ont une épaisseur moyenne e1 et une conductivité thermique l1.
On suppose négligeables les pertes de chaleur par le sol, le plafond, et les ouvertures. La valeur moyenne, sur la durée des quatre mois d'hiver, de la différence entre la température de la face intérieure et celle de la face extérieure du mur est notée Dq.
On donne : e1 = 0,5 m
l1
= 1,2
L =15 m
l = l0 m
h = 6 m
Dq
= 12 °C
a) Exprimer littéralement puis calculer la résistance thermique par m2, r, de ces murs.
b) Exprimer littéralement puis calculer le flux thermique F transmis à travers l'ensemble des murs.
c) Le prix moyen du kWh est 0,5 F. Calculer le coût du fonctionnement d'un chauffage électrique permettant de compenser les pertes thermiques qui se produisent pendant les l20 jours de froid.
4 - Dans le cadre d'une réfection de la maison, on envisage de recouvrir les façades extérieures d'un enduit et de doubler intérieurement les murs par du placo-plâtre séparé du mur par du polystyrène.
On donne dans le tableau ci-dessous les épaisseurs e et les conductivités thermiques l des divers matériaux.
|
matériau |
pierre + terre |
enduit extérieur |
polystyrène |
plâtre |
|
e
en cm |
e1
= 50 |
e2
= 1 |
e3
= 5 |
e4
= 0,35 |
|
l
en W.m-1.K-1 |
l1 = 1,2 |
l2 = 1,1 |
l3 = 0,041 |
l4 = 0,35 |
a) Exprimer littéralement puis calculer la résistance thermique par m2, notée r du mur isolé.
b) Calculer l’économie ainsi réalisée pendant les 120 jours de froid.
II :
MECANIQUE DES FLUIDES
(7 points)
Un récipient de section S contient un liquide idéal de masse volumique r. La hauteur H de liquide dans le récipient est maintenue constante. Le liquide s'écoule par une canalisation horizontale cylindrique de section s << S, placée à la base du récipient. La pression atmosphérique est notée P0.
On donne : r
= 1000 kg.m-3 ; H = 3 m ; P0 = 105 Pa ; g =
10 m.s-2
diamètre de la canalisation d = 0,05 m
|
|
1 - a) Etablir les expressions
littérales de la vitesse vB et du débit volumique qv,
du liquide en B.
b) Calculer vB et qv.
2 - On fixe à la sortie de la canalisation un tube de diamètre d’ = d/2
|
|
Exprimer littéralement puis
calculer :
a) la vitesse d'écoulement
en C, vC
b) la vitesse d'écoulement en
B, v'B
c) le nouveau débit volumique
de sortie qv (au point C).
3 - On coude le tube à angle droit. La partie verticale, dirigée vers le bas, a une longueur L égale à 0,40m.
Exprimer littéralement puis
calculer :
a) la vitesse d'écoulement vC’, en C'
b) la pression statique PC en C.