bts bat 2002

1- CHIMIE DES SOLUTIONS AQUEUSES (6 points)

 Données:          - produit ionique de l'eau Ke = 10^-14 à 25°C (température des solutions).

                        - masses molaires en g.mol^-1 : H : 1,0 ; 0 : 16,0 ; Na : 23,0 ; Cl : 35,5 ; S : 32,1.

 Les effluents liquides d'un laboratoire atteignent une épaisseur de 0,80 m dans un bassin de récupération de longueur 1,60 m et de largeur 1,10 m. Une mesure du pH de la solution réalisée à l'aide d'un papier indicateur de pH donne la valeur 2.

 1-1) Ce laboratoire emploie de l'acide chlorhydrique. La solution contient donc au moins trois types d'ions.

I-1-a) Un ion est responsable de l'acidité de la solution. Donner son nom, sa formule et sa concentration molaire dans la solution. En déduire la quantité de matière (exprimée en moles) de cet ion présente dans le bassin.

 l -l-b) Un ion l'accompagne dans toute solution aqueuse. Montrer que la concentration molaire de cet ion est très faible dans le cas présent.

 I-1-c) Un troisième ion est présent en grande quantité. Lequel?

 1-2) Avant pompage, on veut neutraliser l'acidité de la solution par addition d'hydroxyde de sodium. Écrire l'équation bilan de la réaction de neutralisation. En déduire la quantité d'ions hydroxyde (exprimée en moles) nécessaire.

 1-3) Les résultats obtenus à partir d'une mesure de pH étant trop approximatifs, on dose un échantillon de 10,0 mL de la solution acide du bassin par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire C_b = 0,010 mol.L^-l. L'équivalence est obtenue quand on a versé V_b = 12,6 mL de solution basique.

                1-3-a) Calculer la concentration molaire en acide Ca et le pH théorique de la solution du bassin.

 1-3 -b) Déduire de ce dosage la quantité puis la masse d'hydroxyde de sodium nécessaire pour neutraliser tout l'acide du bassin.

 II - CHALEUR (8 points)

 II-l) A partir de la formule définissant l'énergie cinétique, Ec = (1/2)MV² exprimer la dimension d'une énergie en fonction des grandeurs fondamentales : longueur L, masse M et temps T.

Quelles sont les dimensions d'une puissance thermique et d'un débit volumique ?

 II-2) L'air et les parois en béton d'un local (murs, plafond et sol) sont à la température de 0 °C. Calculer:

II-2-a) la quantité de chaleur Q_a nécessaire pour porter à 20°C la température de l'air du local ;

II-2-b) la quantité de chaleur Q_b nécessaire pour porter à 10°C la température des parois en béton. Conclure.

 Données :

- dimensions intérieures du local en mètres: L x l x h = 11,0 x 7,0 x 3,0 (L : longueur; l : largeur; h : hauteur) ;

- épaisseur du béton pour les murs, le sol et le plafond : e = 20 cm ;

- masse volumique de l'air: r_a = 1,25 kg.m^-3 ;

- masse volumique du béton : r_b = 2,30.10³ kg.m^-3 ;

- capacité thermique massique de l'air: c_a = 1,00.10³ Jkg^-1.K^-1 ;

- capacité thermique massique du béton: c_b = 0,80.l0³ Jkg^-1.K^-1

 II-3) L'air intérieur du local précédent est maintenu à la température qi = 20°C, la température de l'air extérieur étant qe = 0°C.

La conductivité thermique du béton est l = 1,1 W.m^-1.K^-1. Les résistances superficielles intérieure et extérieure sont respectivement:

1/h_i = 0,ll W^-1.m².K et 1/h_e = 0,06 W^-1.m².K.

II-3-a) Citer les trois modes de propagation de la chaleur.

II-3-b) Exprimer, en fonction de e, l, h_i et h_e, la résistance thermique surfacique R d'une paroi en béton. Calculer sa valeur.

II-3-c) Calculer le flux thermique surfacique passant au travers d'une paroi en béton.

II-3-d) Calculer la puissance thermique (ou flux total) perdue au travers des quatre murs du local (on ne tient pas compte du sol, du plafond et des ouvertures).

II-4) Dans un radiateur, l'eau entre à la température de 70°C et en ressort à 40°C avec un débit massique q_m = 0,020 kg.s^-l.

                II-4-a) Calculer la puissance thermique transférée par ce radiateur sachant que la capacité thermique massique de l'eau est c = 4,19.10³ J.kg^-l.K^-1.

                II-4-b) Combien de radiateurs munis de robinets thermostatiques faut-il prévoir pour le local étudié précédemment dans l'hypothèse de la question II-3-d) ?

III - MÉCANIQUE DES FLUIDES (6 points)

 Dans une installation de chauffage central, l'eau sort de la chaudière avec un débit volumique q_v = 18 L.min^-1, à une pression p = 5.10⁵ Pa, dans un tuyau de diamètre intérieur D = 20 mm. Les radiateurs sont branchés en dérivation. Le diamètre intérieur du tuyau qui les parcourt est d = 5 mm. On considère l'eau comme un fluide parfait de masse volumique r = 1,0.10³ kg.m^-3. L'accélération de la pesanteur est g = 10 m.s^-2.

 III -1) Calculer la vitesse de l'eau à la sortie de la chaudière.

 III-2) Calculer la vitesse et la pression de l'eau en un point d'un radiateur situé à 3,0 m d'altitude au dessus de la chaudière dans les deux cas suivants:

                 III-2-a) un seul radiateur est ouvert ;

  III -2-b) deux radiateurs sont ouverts.

 On rappelle l'équation de Bernoulli : (1/2)rv² + p +rgz = C^te

Correction.

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