bts bat 2001
I - CORRECTION ACOUSTIQUE D'UN LOCAL
(9 points)
On s'intéresse à un salon de grand volume (V = 312 m3) dans lequel 20 à 70 personnes peuvent se réunir et discuter par petits groupes.
Cette pièce est rectangulaire de longueur L = 11,9 m et de largeur l = 8,00 m.
Le plafond possède 3 poutres apparentes de 40 cm de largeur et de 8 m de longueur.
Dans le salon se trouvent quelques petites tables ainsi que des fauteuils confortables.
Le coefficient d'absorption du plafond est ap = 0,01 pour toutes les fréquences.
Le tableau suivant donne le temps de réverbération conseillé T0 pour chaque fréquence médiane d'intervalle d'octave, ainsi que le temps de réverbération mesuré T1 dans le salon inoccupé.
|
Fréquences médianes (Hz) |
T0
(s) |
T1
(s) |
|
125 |
0,60 |
1,05 |
|
250 |
0,57 |
1,00 |
|
500 |
0,56 |
0,95 |
|
1000 |
0,55 |
0,85 |
|
2000 |
0,53 |
0,80 |
|
4000 |
0,51 |
0,70 |
1) Le temps de réverbération est donné par la formule de Sabine :
où V est le volume et A l'aire d' absorption.
Déterminer l'unité du facteur a dans le système international d'unités. Ultérieurement on prendra a = 0,16 S.I.
2) Calculer, pour 1000 Hz, l'aire d'absorption conseillée A0 et l'aire d'absorption réelle A1.
3) Sachant que seul l'espace entre les poutres peut être traité, calculer l'aire du plafond entre les poutres (Sp) qui pourra recevoir un matériau d'isolation.
4) A l'aide de ce matériau d'isolation, on désire faire passer le temps de réverbération de T1 à T0. On note a'p le coefficient d'absorption du matériau.
a) Exprimer a'p en fonction de ap, A0, A1 et Sp.
b) Calculer a'p pour 1000 Hz.
c) On a trouvé par ailleurs les autres valeurs de a'p, regroupées dans le tableau suivant.
|
Fréquences (Hz) |
a'p |
|
125 |
0,43 |
|
250 |
0,45 |
|
500 |
0,44 |
|
2000 |
0,39 |
|
4000 |
0,34 |
On dispose de 3 matériaux dont les coefficients d'absorption moyens sont 0,4 ; 0,5 et 0,6.
Lequel choisir ?
5) Le temps de réverbération est-il affecté par la présence de personnes dans le salon ? Si oui, comment ?
II - CHAUFFAGE AU FIOUL
(11 points)
Une
citerne à fioul de capacité volumique C est constituée d'un tronçon central
cylindrique encadré de deux extrémités (figure ci-contre)
Une pompe aspire le combustible jusqu'à la chaudière.
Données :
dimensions extérieures de la
citerne : L = 2,05 m
R = 0,63 m
capacité :
C = 2000 litres
masse de la citerne (vide) :
M = 150 kg
consommation du brûleur, en fonctionnement continu : qV = 2,27
litres de fioul par heure.
masse volumique de l'eau :
re
= 1000 kg.m-3
masse volumique du fioul :
rf
= 840kg.m-3
accélération de la pesanteur :
g = 10m.s-2 .
volume d'une sphère de rayon a :
(4/3)pa3
volume d'un cylindre de rayon a et de b :
pa2b
masses molaires atomiques :
MO = 16 g.mol-l
MC = 12 g.mol-l
MH= 1 g.mol-l
A - Ancrage de la cuve (5 points)
La notice du constructeur
porte la mention :
Pose en cas de nappe phréatique :
Prévoir quatre points d'ancrage
Commander un jeu de sangles
1) Indiquer brièvement pourquoi l'on doit prendre ces précautions.
2) On suppose que la cuve est entièrement immergée dans l'eau. (figure ci-dessus) Exprimer puis calculer .
a)
le volume extérieur de la citerne Ve ,
b)
l'intensité A de la poussée d'Archimède qu'exerce l'eau sur la cuve
c)
l'intensité F de l'effort supporté par chaque point d'ancrage lorsque
la cuve est à moitié remplie de fioul.
B – Chimie (6
points)
On
admet que le fioul est uniquement composé d'alcanes en C20 (20
atomes de carbone dans la molécule), en C21 et C22. La
composition en masse est donnée ci-dessous :
alcanes en C20 : l9,0 %
;
alcanes en C21 : 49,8 %
;
alcanes en C22 : 31,2 %.
1) Pour l'alcane en C20
:
-
écrire la formule brute ;
-
calculer la masse molaire ;
- écrire l'équation bilan de la combustion complète.
2) On considère un échantillon d'un litre de fioul. Déterminer la quantité de matière, exprimée en moles, d'alcanes en C20 qu'il contient.
3) On suppose que la combustion du fioul est complète, le débit gardant la valeur indiquée.
Calculer la masse de dioxyde de carbone dégagée en une heure par la combustion de l'alcane en C20.