LES ONDES LUMINEUSES

I: SOURCES ET RECEPTEURS DE LUMIERE.

L'optique est l'étude des phénomènes qui impressionnent la vue.

La lumière qui pénètre dans l'oeil provient des objets lumineux. Mais il y a deux sortes d'objets lumineux :

- Ceux qui émettent la lumière qu'ils produisent, ce sont les sources de lumière (filament, flamme, soleil, étoiles, etc..).

- Ceux qui renvoient la lumière qu'ils reçoivent, ce sont les corps éclairés (lune). On dit qu'ils diffusent la lumière.

La lumière émise va alors se propager en ligne droite et tomber sur un objet. Si cet objet réagit à la lumière, on dit que c'est un récepteur de lumière (oeil, film, cellule, peau, photoélectrique).

II: L'OEIL.

a) Généralités.

L'oeil est assimilable à une lentille mince convergente de distance focale 15 mm.

Un oeil normal voit, sans fatigue, les objets à l'infini : leur image se forme sur la rétine.

Quand l'objet se rapproche, son image s'éloigne. Pour qu'elle se forme encore sur la rétine, il faut que la distance focale diminue. Pour cela, le cristallin se gonfle, on dit qu'il accommode. Il y a une limite à cette accommodation et donc une distance minimale de vision nette : ce point s'appelle le ponctum proximum. Pour un oeil normal, elle est de l'ordre de 15 à 20 cm. Pour ne pas fatiguer l'oeil exagérément elle est de 25 cm.

b) Défauts de l'oeil.

- Myopie : Au repos, l'oeil est trop convergent, les objets situés au delà d'une limite ne sont plus nets. Ce point maximum de vision distincte s'appelle le ponctum remotum. Le ponctum proximum est plus rapprochée qu'un oeil normal. On corrige ce défaut par une lentille divergente.

- Hypermétropie: c'est le contraire de la myopie. On la corrige par une lentille convergente. Elle est plus rare et moins forte que la myopie. Ces deux défauts sont dus à la forme de l'oeil.

- Presbytie : un oeil perd, en vieillissant, sa faculté d'accommodation. Son ponctum proximum s'est éloigné. Pour voir nettement des objets rapprochés, on lui adjoint des lentilles convergentes.

-Astigmatisme : la distance focale n'est pas le même dans deux plans perpendiculaires, on ne voit pas nettement, en même temps les deux branches d'une croix. On corrige par des verres différemment bombés suivant la direction.

c) Pouvoir séparateur:

C'est le plus petit diamètre apparent de deux points que l'on peut voir distinctement, c'est-à-dire dont les images se forment sur deux cellules voisines de la rétine.

Le diamètre apparent est mesuré par l'angle a sous lequel l'oeil voit cet objet. Il vaut 3/10000 rad.

III: LES COULEURS.

Une onde est caractérisée par sa longueur d'onde l (ou sa fréquence f).

c est la vitesse de la lumière (3.108 m.s-1 dans le vide), l est en métres et f en hertz (Hz).

 

Les ondes lumineuses correspondent à des longueurs d'ondes comprises entre 400 nm (violet) et 800 nm (rouge). Leurs fréquences vont donc de 3,75.1014 à 7,5.1014 Hz.

A chaque longueur d'onde correspond une couleur particulière. Le jaune correspond à 580 nm, le vert à 530 nm, le bleu à 470 nm. L'association de toutes ces radiations donne la lumière naturelle que l'on qualifie de blanche.

IV : ANGLES PLANS ET ANGLES SOLIDES.

a) Angle plan.

C'est la mesure de la portion d'espace comprise entre deux demi-droites de même origine.

         

a en rad. AB: longueur de l'arc de cercle de rayon r .

b) Angle solide.

C'est la mesure de la portion d'espace limitée par une surface conique de sommet O. On la note W et elle s'exprime en stéradian (sr).

S est l'aire de la calotte découpée par le cône sur une sphère de rayon r.

Si a est le demi-angle du cône, on obtient:

W = 2p .(1 - cos a )

c) Angle solide élémentaire de révolution.

Il est compris entre deux angles solides de révolution dont les demi-angles au sommet diffèrent de da .

dW = 2p .sin a .da

ou :

d) Angle solide élémentaire.

Soit un angle solide élémentaire dW et OM l'axe du cône. On pose :

OM = r

On considère une surface quelconque S passant par M. dW découpe sur cette surface une portion dS .

Si on trace la sphère S de centre O et de rayon r, cet angle solide découpe sur cette sphère une calotte d'aire dS :

dS = r2.dW

Soit MN la normale à dS qui fait un angle q avec OM. On a, en assimilant dS et dS à des portions de plan :

dS = cos q .dS

d'où :

V : FLUX LUMINEUX ET FLUX ENERGETIQUE.

Le flux énergétique est la puissance transportée par le faisceau lumineux, on le note F et il s'exprime en watts.

Le flux lumineux f tient compte de la sensibilité du récepteur qui n'est pas identique pour toutes les radiations ( l'oeil est le plus sensible au jaune-vert).

f = kl .F l

le facteur kl est l'efficacité lumineuse et varie suivant l .

f est mesuré en lumen (lm), kl est compris entre 0 et 680 lm.W-1.

VI : INTENSITE LUMINEUSE.

Si la source est ponctuelle, l'intensité I émise dans une direction Ox est égale au quotient entre le flux lumineux df émis dans l'angle solide élémentaire dW et la mesure de cet angle solide.

I est mesurée en candela (cd).

Si la source est étendue, un de ses éléments de surface dS émet dans la direction Ox l'intensité dI qui vaut:

VII : LUMINANCE.

Soit dS l'élément de surface de la source vue par l'observateur dans la direction Ox et qui correspond à l'élément dS de la source.

On appelle luminance L de la source, la quantité:

L s'exprime en nits (cd.m-1).

VIII : ECLAIREMENT.

Soit dS' un élément de surface éclairée par une source ponctuelle O et qui reçoit un flux lumineux df .

On appelle éclairement E de l'écran le flux reçu par unité de surface:

E est mesuré en lux (lx).

IX : EXITANCE OU EMITTANCE LUMINEUSE

Si dS est une surface élémentaire d'une source et dÝ le flux total émis par cette surface, son exitance lumineuse M est :

elle s'exprime en lumen par mètre carré (lm.m-2)

X : SURFACE INDICATRICE

La surface indicatrice d'une source lumineuse est obtenue en traçant à partir de cette source, dans les différentes directions des vecteurs proportionnels à l'intensité émise dans chaque direction. Si on relie les extrémités de tous ces vecteurs, on obtient la surface indicatrice.

Si la source à une surface indicatrice sphérique passant par la source ponctuelle S et I0 l'intensité maximale émise dans une certaine direction, l'intensité I dans une autre direction vaut :

I = I0.cos a

Ce cas est celui d'une ampoule émettant dans une moitié d'espace : elle n'éclaire pas derrière elle.

XI : LOI DE LAMBERT

Une source obéit à la loi de Lambert si sa luminance est la même dans toutes les directions, c’est-à-dire que son éclairement est isotrope.

On alors :

I est l’intensité de la source dans une direction et f le flux lumineux total émis dans l'angle solide W .

 

Pour les exercices, voir rayonnement.

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