la dilatation

Tige de zinc :

l30 = l0(1 + 2,9.10-5.30)

l800 = l0(1 + 2,9.10-5.800)

l800/l30 = (1 + 2,9.10-5.800)/ (1 + 2,9.10-5.30) = 1,0232/1,00087 = 1,0223106

l = 2,0446212 m                                      l800 = l30(1 + 2,9.10-5.770) = 2´1,0223 = 2,04466 m

 

Pour de 2 l d'alcool :

V30 = V0(1 + 1,1.10-3.30)

V800 =V0(1 + 1,1.10-3.800)

V800/V30 = 1,88/1,033 = 1,8195

V800 = 3,6395 l                                               V800 =V30(1 + 1,1.10-3.770) = 2´1,847 = 3,694 l

 

Tige cylindrique de fer

l = 1(1 + 1,22.10-5´90) = 1,0011 m

V = V0(1 + 3lT) = l´pR2(1 + 3lT) = 100´p1(1 + 3,66.10-5´90) = 100´p´1,0033 = 315,2 cm3 donc 1 cm3 de plus qu'à 0 °C.

 

Masse volumique du mercure :

µ = 13600/(1 + 172.10-6´60) = 13461 kg.m-3

 

Volume d'alcool :

V70 = V-40(1 + 70a)/(1 – 40a) = 1(1 + 70.1,1.10-3)/(1 – 40.1,1.10-3) = 1,1266 l

V40 = 1(1 + 70a) = 1,077 l

 

Ballon de verre :

a' = a - 3l = 17.10-5 – 2,1.10-5 = 14,9.10-5 °C-1

V38 = V18(1 + 38a')/(1 + 18a') = 50000(1,005662/1,002682) = 50148,901

V38 = V18(1 + 38a)/(1 + 18a) = 50000(1,00646/1,00306) = 50169,481

 

I : l = 2(1 + 1,22.10-5´200) = 2,00488 m

l200 = l0(1 + 1,7.10-5.200)

l800 = l0(1 + 1,7.10-5.800)

l200/l800 = (1 + 1,7.10-5.200)/(1 + 1,7.10-5.800) = 1,0034/1,0136

l = 0,989937 m

 

II : l = 2,99.10-5 °C-1 ; l0 = 502 mm

 

IV : Pour trouver la longueur de notre mètre à 0 °C :

1 = l0(1 + 2,3.10-5´20)

l0 = 1/1,00046 = 0,9995402 m

Dl = 0,46 mm : les objets mesurés font 0,46 mm de moins que 1 m.

 

V : V10 = V20(1 +310)/ (1 +320) = 100´1,00036/1,00072 = 99,964 l

 

VI : a' = a – 3l = 1,8.10-4 – 3.10-5 = 1,5.10-4 °C-1

l = 20(1 + 1,5.10-5´50)

l = 20,15 cm

 

VII : V – V0 = DV = 2´pd2/4 = aV0.DT

d = 0,92.10-5 m = 0,0092 mm

 

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