la dilatation
Tige de zinc :
l30 = l0(1 + 2,9.10-5.30)
l800 = l0(1 + 2,9.10-5.800)
l800/l30 = (1 + 2,9.10-5.800)/ (1 + 2,9.10-5.30) = 1,0232/1,00087 = 1,0223106
l = 2,0446212 m l800 = l30(1 + 2,9.10-5.770) = 2´1,0223 = 2,04466 m
Pour de 2 l d'alcool :
V30
= V0(1 + 1,1.10-3.30)
V800
=V0(1 + 1,1.10-3.800)
V800/V30
= 1,88/1,033 = 1,8195
V800
= 3,6395 l
V800 =V30(1 + 1,1.10-3.770) = 2´1,847
= 3,694 l
Tige cylindrique
de fer
l = 1(1 + 1,22.10-5´90) = 1,0011 m
V = V0(1 + 3lT) = l´pR2(1 + 3lT) = 100´p1(1 + 3,66.10-5´90) = 100´p´1,0033 = 315,2 cm3 donc 1 cm3 de plus qu'à 0 °C.
Masse volumique du mercure :
µ = 13600/(1 + 172.10-6´60) = 13461 kg.m-3
Volume d'alcool :
V70
= V-40(1 + 70a)/(1 – 40a) = 1(1 + 70.1,1.10-3)/(1 –
40.1,1.10-3) = 1,1266 l
V40 = 1(1 + 70a) = 1,077 l
Ballon de verre :
a'
= a - 3l
= 17.10-5 – 2,1.10-5 = 14,9.10-5 °C-1
V38
= V18(1 + 38a')/(1 + 18a') = 50000(1,005662/1,002682) = 50148,901
V38
= V18(1 + 38a)/(1 + 18a) = 50000(1,00646/1,00306) = 50169,481
I
: l = 2(1 +
1,22.10-5´200)
= 2,00488 m
l200
= l0(1 + 1,7.10-5.200)
l800
= l0(1 + 1,7.10-5.800)
l200/l800
= (1 + 1,7.10-5.200)/(1 + 1,7.10-5.800) = 1,0034/1,0136
l
= 0,989937 m
II
: l
= 2,99.10-5 °C-1 ; l0 = 502 mm
IV : Pour trouver la longueur de notre mètre à 0 °C :
1 = l0(1 + 2,3.10-5´20)
l0 = 1/1,00046 = 0,9995402 m
Dl = 0,46 mm : les objets mesurés font 0,46 mm de moins que 1 m.
V : V10 = V20(1 +3l´10)/ (1 +3l´20) = 100´1,00036/1,00072 = 99,964 l
VI
: a' = a – 3l
= 1,8.10-4 – 3.10-5 = 1,5.10-4 °C-1
l = 20(1 + 1,5.10-5´50)
l = 20,15 cm
VII : V – V0 = DV = 2´pd2/4 = aV0.DT
d = 0,92.10-5 m =
0,0092 mm