correction de la calorimétrie
I cours : m2c(t - t2) = m1c(t - t1) ou
m1t1 + m2t2 = (m1 + m2)t
100*20 + m2*60 = (100 + m2)35
25m2 = 1500
m2 = 1500/25 = 300/5 = 60
m2 = 60 kg
II cours : Q = mc(Tf – Ti) = 0,19*380*20
Q = 1444 J
III cours : mal*cal(Tf – TiAl) + mc(Tf – Tie) = 0
cAl = mc(Tf –Tie)/mal(TiAl – Tf) = 1*4190*10,4/1*49,6
cAl
= 879 J.kg-1.K-1
IV cours : c' = (m + µ)c(Tf – Ti)/m'(T'i – Tf) = 0,25´4186´6,5/0,2´79
c'
= 430 J.kg-1.K-1
I : L'eau ajoutée passe de t'i = 65,5 °C à tf = 40 °C
Q1 = m'c(tf – t'i)
Le calorimètre, les 1000 g d'eau passent de ti à tf :
Q2
= (µ + m)c(tf – ti)
Comme Q1 + Q2 = 0 :
m'c(tf – t'i) + (µ + m)c(tf – ti) = 0
- m'c(tf – t'i) = (m + µ)c(tf – ti)
25,5 = (1 + µ)25
µ = 25,5/25 – 1 = 1,02 – 1
µ = 20 g
C = µc = 0,02´4186
C = 83,7 J.K-1
II : L'eau ajoutée passe de t'i = 60 °C à tf = 40 °C
Q1 = m'c(tf – t'i)
Le calorimètre, les 200 g d'eau et le bloc d'alu passent de ti à tf :
Q2
= (mlcl + mc + mAlcAl)c(tf
– ti)
Comme Q1 + Q2 = 0 :
m'c(tf – t'i) + (mlcl + mc + mAlcAl)c(tf – ti) = 0
- m'c(tf – t'i) = (mlcl + mc + mAlcAl)c(tf – ti)
4180´0,3´20
= (0,2´4180
+ 0,1´418
+ 0,14´cAl)´25
25080
= (836 + 41,8 +0,14cAl)´25
0,14´cAl
= 1003,2 –877,8 = 125,4
cAl
= 896 J.kg-1.K-1
avec 4190, on trouve 899 J.kg-1.K-1
III : On suppose que l'eau de fonte reste à 0 °C, c'est-à-dire qu'il y a assez de glace pour qu'il en reste à la fin.
mL
= mc(tf – t'i)
m
= 0,25´460´80/3,3.105
= 0,0279 kg
m
= 27,9 g
IV
: a) C1
= m1c1 = 50.103´920
C1
= 46 J.K-1
b) C = C1 + C2 + C3 = 46 + 0,1´4190 + 15
C = 480 J.K-1
c) Le calorimètre, ses
accessoires et les 100 g d'eau gagnent une quantité de chaleur Q1 :
Q1 = C.DT = 480(38,5 – 17,2) = 10224 J
L'eau ajoutée perd une quantité de chaleur Q2 :
Q2 = C'.DT' = C'(38,5 - 100) = - C'´61,5
Q1 = - Q2 d'où 61,5C' = 10224
C'
= 166 J.K-1
m = C'/c = 166/4190 = 0,0396763 kg
m = 40 g
S'il y a 800 J de perte, il faut les ajouter à Q1 (on chauffe l'environnement) :
Q'1
= 11024 J
C' =
11024/61,5 = 179,252 J.K-1
m' = 179,252/4190
m' =42,8 g
V : Le jus de fruit passe de la température Tji = 30 °C à la température Tjf = 10 °C :
Q1 = C.DT = 550(10 – 30) = - 11 000 J = - 11 kJ
Une masse m de glace fond puis l'eau provenant de cette fusion passé de Ti = 0 °C à Tf = 10 °C :
Q2 = m.Lf + mc(Tf – Ti) = m(3,3.105 + 4,19.103´10) = m´37.104 J = 370m kJ
- Q1 = Q2
370m = 11
m = 0,0297 kg
m = 30 g
VI : En 1 min, la résistance chauffante a donné une quantité de chaleur Q1 :
Q1
= - Uit
Q1
= - 220*0,85*60 = - 11220 J
Pendant ce temps, le calorimètre et l'eau ont gagné une quantité de chaleur Q2 :
Q2 = (Mc + C)DT
Q2 = (0,4*4,19 + C)4,86 = 8145 + 4,86C
Comme Q1 + Q2 = 0 :
4,86C =
11220 – 8145 = 3075
C =
3075/4,86
C
= 632 J.K-1
La valeur en eau du calorimètre : µ = C/ce = 632/4190
µ = 151 g
VII : Il y a de l'eau et de la glace en équilibre thermique, la température est donc 0 °C.
Le calorimètre passe de la température de 0 °C à la température 28,8 °C, 40 g de glace fondent et 250g + 40g (l'eau de fonte) passent de 0 °C à la température 28,8 °C :
Q1 = (120 + 0,29*4190)(28,8 –0) + 0,04*Lf
Q1 = 38451 +0,04*Lf
Pour cela, la résistance a donné une quantité de chaleur Q2 = 51530 J
38451
+0,04*Lf = 51530
Lf
= (51530 – 38451)/0,04
Lf
= 3,27.105 J.kg-1
VIII
: C3H8
+ 5O2 ®
3CO2 + 4H2O
10 g de propane correspondent à un nombre de moles de :
n = 10/(3*12 +8) = 0,227 mol
Q1 = (662*3 + 260)*0,22727
Q1 = 510 kJ
La quantité de chaleur gagnée par l'eau est :
Q2
= mc(Tf – Ti)
3´4,190(Tf
– 15) = 510
Tf
= 15 + 510/12,57 = 15 + 40,57
Tf
= 56 °C
IX : 1) Q = mC.(q1 - q2)
m est la d’eau qui passe dans un radiateur en une minute. Elle vaut :
m = q’v.10-3.60.re
= q’v.10-3.60.1000 = 60q’v
d’où :
Q = 60q’v.C.(q1 - q2)
Q = 60.0,035.4185.10 = 87885 J
Q = 87,9 kJ
2) La puissance est égale à l’énergie divisée par le temps :
P = Q/t = 87885/60
P = 1,46 kW
3) La chaleur dégagée par les 10 radiateurs en 1 seconde est :
Q’ = 10Q/60 = 14,6 kJ
Cela correspond à une chaleur dégagée par la combustion du gaz de :
Q’’ = 14,6.100/80 = 18,3 kJ
Cela correspond à un nombre de moles de gaz de :
n = 18,3/890 = 0,0205 mol
Le volume du gaz brûlé est donc :
V = 0,0205*24
V = 0,492 L