acoustique
I
: I1 =
P1/S1 = P/4pd12
= 3/4p.52
= 9,55.10-3 W.m-2
Pour
I2, d2= 2d1 s, d22 = 4d12
donc I2 = I1/4 = 2,39.10-3 W.m-2
2)
N1 = 10.log I1/I0 = 10.log 9,55.109
= 100 dB
N2
= N1 – 10.log 4 = 94 dB
3) NP
= 10.log P/P0 = 125 dB
II :NT = 10.log IT/I0 avec IT = I1 + I2
NT
= 10.log(I1/I0 + I2/I0)
Comme N1 = 10.log I1/I0, I1/I0 = 10N1/10
NT = 10.log (10N1/10 + 10N2/10)
1) NT = 83 dB
2) NT = 71,5 dB
3) Nt = 35 dB
III :I = p2/rc et I0= p02/rc, donc
I/I0
= p2/p02
N = 20.log p/p0 = 60 dB
Si p double : N' = 20.log 2p/p0 = N + 20.log 2 = 66 dB
IV : La puissance est partout la même, s'il n'y a pas absorption par le milieu de propagation.
N1
= 10.log I1/I0 avec I1 = P/S1 = P/4pd12
N2
= 10.log I2/I0 avec I2 = P/S2 = P/4pd22
N1 – N2 = 20.log d2/d1
d2
= 2d1
N1 – N2 = 20.log 2 = 6 dB
d2
= 10d1
N1 – N2 = 20.log 10 = 20 dB
V
TP 91 : 1-a) I1
= P/S1 = P/4pd12
I1 = 2.10-5 W.m-2
1-b2)
N1 = 10.log I1/I0
I0
= I1.10-N1/10
I0
= 10-12 W.m-2
1-c) N = 20.log p/p0
p = p0.10N/20
p = 8,93.10-2 Pa
2 ) A = 20.log d2/d1
d2
= d1.10A/20
d2
= 6,92 m
x
= 2 m
3-a) T = Ptr/Pi
A' = 10.log Pi/Ptr = 10.log 1/T
A' = 36 dB
3-b) Ntr = Ni – A'
Ntr
= 34 dB
VI TP 79 : 1) NP = 10.log P1/P2
2) Le niveau
sonore a été mesuré par un sonomètre sur lequel on a sélectionné le filtre
A.
3) N(dBA) = N(dB)
+ pondération
0,6
23,8 53,9
61,4 71,8
71
66,2 51
N
= 10;log I/I0
Avec
I = I1 + I2 + I3 +….
Et
I1/I0 = 10N1/10
; I2/I0 = 10N2/10 etc..
I/I0
= 10N1/10 + 10N2/10 + etc
I/I0 = 3,365.107
N
= 75 dB
VII : BAT 97;
1.1) f =
c/l
f
= 440 Hz
1.2) On passe à
l'octave supérieur quand la fréquence du son est le double :
f'
= 880 Hz
2.1)
I = P/S = 2.10-5 W.m-2
N = 10.log 2.10-5/10-12
N = 73 dB
2.2) voir V 2).
x
= 2 m
3)
NI = 10.log I/I0 = 10.log (I/I0 + ….. + I6/I0)
NI = 10.log (10N1/10 + ……. + 10N6/10)
NI = 77 dB
VIII
: 1) I1/I0
= 10N/10 = 106
et I2/I0 = 106,5
I/I0 = 106 + 106,5 = 4,16.106
N = 66 dB
2) A = N – N' = 20.log d'/d
N' = N
– 20.log d'/d
N'
= 46 dB
IX
BAT 75 :1) N =
10.loh I/I0 I = 10-4
W.m-2
2) N
= 20.log p/p0 p
= 0,2 Pa
3) I
= P/S
P = 4p.10-2 W
NP
= 10.log P/P0
NP = 111 dB
4) N1
– N2 = 20.log d2/d1
N2
= 80 – 20.log150/10
N2 = 56 dB
5) Impédance acoustique = Z = rcb
Si l, L, e sont la largeur, la longueur et l'épaisseur du mur, sa masse volumique vaut :
r = m/V
= µ.l.L/l.L.e = µ/e
Z = µ.cb/e
Z = 2144.3160
Z = 6,8.106 W
6)
l = c/f = 0,19 m
7) Indice d'affaiblissement = A = N1 – N2
N2 = N1
– A = 56 – 48
N2 = 8 dB
X TP96 : 1.1) TR : temps de réverbération. En s.
V : volume de la salle. m3.
A : aire d'absorption équivalente. m2.
0,16 : coefficient. Inverse d'une vitesse, s.m-1.
1.2) A = 0,16.V/TR
A = 34,9 m2
2.1) 0,5 s : salle de classe. 1,5 s : salle de concert.
2.2) A' = a1.Sp + a0.Sm
a1 = (0,16.V/TR - a0Sm)/Sp
a1 = 0,128
3.1) Non, car F = 1000 Hz est la fréquence de référence.
3.2) Le fond sonore correspond au bas de la courbe : 42,7 dB
3.3) LW = LI – 6 + 10;log 34,9
LW = 52 dB
XI TP 89 :
1) Niveau sonore du coté de la source : N = 20.log p/p0 = 20.log 2.10-2/2.10-5 = 60 dB
De l'autre coté de la paroi : N' = N – A
N' = 30 dB
2) µ = r.e (voir IX 5)
µ = d.103.e.
µ en kg.m-2 : 7,5 13,2 18 98 294
A en dB : 11,6 15 16,7 26,5 46
3) µ = m/S donc si m double, µ double aussi.
Pour µ < 200 kg.m-2 : A' = 13,3.log 2µ = A + 4 dB
A' = A + 4 dB
Pour µ > 200 kg.m-2 : 15.log 8µ = 4 + 4,5 dB
A' = A + 4,5 dB
4) Si l'affaiblissement augmente, c'est qu'on a augmenté e, donc µ aussi, on est donc dans le cas de µ > 200 kg.m-2
A = 15.log 4µ = 15.log 4re
e = 10A/15/4r
e = 55 cm
XII : 1) N = 10.log Is/I0
80 = 10.log Is/10-12
log Is= 8 –12
Is = 10-4 W.m-1
2) dI/I = - µ.dx
log
I/Is = - µx
I
= Is.e-µx
3)
e-µl = I/Is
µl
= Ln 2
Pour 1000 Hz : A.f12.l1/rc = Ln 2
Pour 10000 Hz : A.f22.l2/rc = Ln 2
D'où, en faisant le rapport de ces deux relations :
f12.l1/f22.l2
= 1
l2 = f12.l1/f22
l2 = 106.10/108
l2 = 10-1 km
l2 = 100 m
4) Pour 10000 Hz dans l'eau de mer: A.f22.l3/rm.cm = Ln 2
Pour 10000 Hz dans l'air: A.f22.l2/ra.ca = Ln 2
D'où :
l3.ra.ca/l2.rm.cm
= 1
l3=
l2.rm.cm/ra.ca
l3 = 100.1020.1470/1,293.330,7
l3 = 351 km
XIII Bat 80: 1) Le niveau sonore N0 à la distance r0 est égal à :
N0
= 10.log I(r0)/I0
Comme N0 = 130 dB et I0 = 1012 W.m-2, on peut écrire :
log
I(r0)/I0 = 13
d'où log I(r0) = 13 - 12 = 1
I(r0)
= 10
W. m-2
L'intensité
sonore I(r0) vaut :
I(r0)
= P0/S
où P est la puissance répartie sur la surface d'onde sphérique S de rayon r0. Cette puissance vaut donc :
P0 =
I.S
=
I(r0).4p.r02
= 10.4p.302
P0
= 1,13.105
W
2) On peut écrire: dP/P = - 2a.dr
Si
on intègre entre r0 et r, on a :
La primitive de dP/P est Ln P et celle de dr est r :
ln
P/P0 = - 2a(r - ro)
avec
P0 = 1,13.105
W et 0r =
30 m.
Quand
P/P0 =
2/10, la
distance r vaudra :
- 2a(r – r0) = ln 9/10
r = 40,5 m
Pour trouver le niveau d'intensité à cette distance, on ne peut pas utiliser la formule donnant l'affaiblissement dû seulement à la distance.
Ce dernier s'explique par le fait que, si la puissance reste la même, plus on s'éloigne de la source, plus la surface d'onde sur laquelle cette puissance se répartit est grande.
Ici, il y a aussi affaiblissement par absorption de l'air: la puissance de l'onde à une distance r n'est plus la même que celle à la distance r0, il faut donc calculer cette puissance.
P = (9/10)P0
L'intensité sonore correspondante vaudra:
I = P/S = 1,13.105.0,9/4p.40,52 = 4,934 W.m-2
On applique alors la relation donnant le niveau sonore en fonction de l'intensité:
N = 10.log I/I0
N = 10 (log 4,934 - log 10-12) = 120 + 10.log 4,934
N = 127 dB
3)Si N1 est le niveau sonore à la distance r1 et N0 celui à r0 et s'il n'y a pas absorption de l'air, c'est-à-dire que la puissance est la même en tous les points, on a :
N1 - N0 = 20.log d0/d1
127 - 130 = 20.log 30/d1
d1 = 40,7 m
XIV TP 01: 1) La durée de réverbération est le temps que met l'intensité sonore à décroître jusqu'à un millionième de sa valeur initiale.
2) LW = 10.log P/P0 = 10.log (P1 +P2 + P3 +P4 + P5 + P6)/P0
LW = 46,8 dB
3) A = 0,16V/T = 4,8/T
A
:
6,86 8
8
9,6
9,6 12
Lp :
32,7 39
38 35,2
32,2 31,2
Lp (dBA) :
16,6 30,4
34,8 35,2
34,2 32,2
LP = 20.log (1016,6/20 + 1030,4/20 + 1034,8/20 + 1035,2/20 + 1034,2/20 + 1032,2/20)
LP = 47,8 dBA
LP = 47,8 dBA
Pour que L diminue, il faut que A augmente.
XV TP 82: 1) L1 = 10.log I1/I
I1/I = 10-7
I1 = 10-5W.m-2
P = I1/S
Comme la source émet que dans le demi-espace du haut, la surface d'onde sera une demi-sphère, de surface 2pR2, avec R = 10 m
P = 10-5.2p.102
P = 6,3.10-3 W
2) L1 – L2 = 20.log d2/d1
L2 = L1 - 20.log d2/d1
Pour d2 = 20 m :
L2 = 64 dB
Pour d2 = 100 m :
L2 = 50 dB
3) On considère qu'un son est audible quand son niveau est plus élevée de 5 dB par rapport au bruit de fond. Ici ce niveau devra être égal à 35 dB.
35 = 70 + 20.log 10/d3
d3 = 562 m