bts tp 90
I 9 points :
1) La loi des gaz parfaits nous permet d'écrire :
d'où
V0 = 10,8.106.4,9.106.273/(105.203)
V0 = 477.106 m3
2-a) Puisque la pression est constante, on a :
d'où
V = 220.106.303/273
V = 244.106 m3
2-b) Pour une transformation isotherme, le travail échangé est égal à :
W = 105.244.106.ln(4,9.106/105)
W = 9,5.1013 J
3) Une transformation adiabatique se fait sans échange de chaleur avec le milieu extérieur.
La loi de Laplace s'écrit :
P1.(V1)g = P2.(V2)g
D'où :
V2 = V1.(P1/P2)1/g
V2 = 5890.(4,9/2,5)1/1,3
V = 9884 m3
D'après la loi des gaz parfaits :
T2 = (2,5.106.9884/4,6.106.5890)0.303
T2 = 259 K = - 14 °C
II 6 points
a) A l'entrée (point 1) de la pompe aspirante la pression la plus basse qui puisse exister est 0 (irréalisable). A la limite la vitesse de l'eau en ce point est nulle, on peut écrire, d'après le théorème de Bernoulli, si le point 2 est à la surface de l'eau du puits :
p2/r + g(z2 – z1) = 0
En posant z2 – z1 = h, cette hauteur est la hauteur maximale de pompage :
h = p2/rg = l05/103.9,81 = 10,2 m
On ne peut donc pomper l'eau se trouvant 100 m plus bas que la surface.
Une autre raison est que la pression ne doit pas descendre au-dessous de la pression de vapeur saturante afin de ne pas vaporiser l'eau dans la conduite.
b) Si le débit volumique est qv, le débit massique qm vaut :
qm = r.qv = 1000.83/3600
qm = 23 kg.s-1
La vitesse v d'écoulement de l'eau, d'après la définition du débit volumique, est égale à :
v = qv/S = qv/pr2 = 83/3600.p.(4.10-2)2
v = 4,59 m.s-1
c) Le théorème de Bernoulli, entre les points A et B, s'écrit :
(pA – pB)/r + 1/2(vA2 – vB2) + g(zA - zB) = 0
La conduite ayant même section en A et en B, vA est égale à vB :
(pA – pB)/r + g(zA - zB) = 0
zA - zB = (pB – pA)/r.g
zA - zB = 16,6.105/9,81.1000
zA - zB = 169 m
III : 1) Le métal attaqué sera celui dont le potentiel d'oxydoreduction est le plus bas, donc le zinc.
Zn ® Zn2+ + 2e-
2) 1 mole de zinc, c'est-à-dire 65,4.10-3 kg correspond à 2 moles d'électrons, c'est-à-dire à 2*96500 C.
Les5 kg de zinc correspondent à une charge :
Q = 5*2*96500/65,4.10-3
Q = 1,48.107 C
3) Durée de protection :
t = Q/t
t = 3,2789.108 s
t = 3,28.108 s = 9,1.104 h = 3795 j