correction bts tp 2002
I : 1-a) n(NaOH) = m(NaOH)/M(NaOH) = 2,4/(23 + 16 + 1) =0,06 mol
Cb = n(NaOH)/V = 0,06/0,4
Cb = 0,15 mol.l-1
1-b) pH = - lg[H3O+]
[H3O+].[OH-] = Ke avec [OH-] = Cb puisqu'on a une base forte qui se dissocie complètement.
[H3O+] = 10-14/0,15 = 6,67.10-14 mol.l-1
pH = 13,2
2-a) H3O+ + OH- ® 2H2O
2-b) A l'équivalence, on a :
Cb.Vb = Ca.Va
Ca = Cv.Vb/Va
Ca = 0,15*14,6/20
Ca = 0,11 mol.l-1
2-c) Comme on a un acide fort, il est entièrement dissocié :
Ca = [H3O+]
pH = lg 0,11
pH = 0,96
3)
4-a) Après évaporation, c'est-à-dire élimination de l'eau, il reste du chlorure de sodium (NaCl)
4-b) A l'équivalence
n(H3O+) = n(OH-) = n(NaCl)
n(NaCl) = CaVa = 0,11.20.10-3 = 2,2.10-3 mol
m(NaCl) = n(NaCl).M(NaCl)
m(NaCl) = 2,2.10-3*58,5
m(NaCl) = 0,128 g
II : 1) PV = nRT d'où
Comme m = n.M, on obtient :
AN : P = 10 bars = 10.105 Pa ; V = 500 L = 0,5 m3 ; R = 8,31 SI ; T = 10 °C = 283 K et
M = 3.18 + 8.1 = 44 g
m = 106.0,5.44/8,31.283 = 9354,8 g
m = 9,35 kg
2) Comme n, R, V sont constants, on a P/T qui est constant, donc :
P/T = P'/T'
AN : P = 10 bar (P' sera donc en bars) ; T = 283 K ; T' = 265 K
P' = 10.265/283 = 9,364 bars
P' = 9,36 bars
3) C3H8 + 5 O2 ® 4 H2O + 3 CO2
4) Qlib = n'.Q
n' est le nombre de moles consommé. Il est égal au nombre de moles initial n, quand P = 10 bars, moins le nombre de mole final nf, quand Pf = 8 bars.
Comme V, T et R sont constants, on a :
nf/Pf = n/P
nf = n.Pf/P
donc :
n' = n – nf = n – n.Pf/P
AN : n = m/M = 9354,8/44 = 212,6 mol
n' = 212,6( 1 – 8/10)
n' = 42,5 mol
Qlib = 42,5.2220
Qlib = 9,44.104 kJ
5) Si la pression finale est 5 bars, la moitié de la pression de départ, le nombre de moles restant est la moitié :
n1 = 212,6/2 = 106,3 mol
Qlib = n1.Q
Et comme la puissance P du brûleur est égale à Qlib/t, on a :
P = n1.Q/t
AN : t = 106,3.2220/3 = 78662 s
t = 21,9 h
III : 1) : PV = nRT d'où n = PV/RT
État initial A : PA = 2 bar = 2.105 Pa ; VA = 30 L = 30.10-3 m3 ; T = 16 °C = 289 K
n = 2.105*30.10-3/8,31*289 = 2,4983
n = 2,5 mol
2) De l'état A vers l'état B : compression isotherme donc TB = TA ; PB = ? ; VB = 6.10-3 m3
PBVB = PAVA
AN : PB = 2.105*30.10-3/6.10-3
PB = 106Pa
b) De B vers C : échauffement isobare donc PC = PB ; VC = 18.10-3 m3 ; TC = ?
VC/TC = VB/TB
TC = 18*289/6 = 867 K
TC = 594 °C
c) De C vers D : trois inconnues, PD, VD et TD. L'équation des gaz parfait (PV = nRT) et la relation spéciale pour une détente adiabatique (PVg = cst) permettent d'en trouver deux mais pas trois. Pour trouver la troisième, on va utiliser le fait que l'on revient à A par un refroidissement isobare.
d) De D ver A :refroidissement isobare donc PD = PA :
PD = 2.105 Pa
c) PDVDg = PCVCg
VD = 18.51/1,4
VD = 56,8 L
Si on considère le refroidissement isobare de D vers A, l'équation des gaz parfaits nous donne :
VD/TD = VA/TA
TD = 289*56,8/30 = 547 K
TD = 274 °C
|
|
Pression (Pa) |
Volume (m3) |
Température (K) |
|
Etat A |
2.105 |
3.10-2 |
289 |
|
Etat B |
106 |
6.10-3 |
289 |
|
Etat C |
106 |
1,8.10-2 |
867 |
|
Etat D |
2.105 |
5,68.10-2 |
547 |
3)
4) Échauffement isobare donc :
WBC = - P(VC – VB)
AN : WBC = - 106*12.10-3
WBC = - 1,2.104 J = - 12 kJ
QBC = n.Cp(TC – TB)
QBC = 2,5*29,1*(594 – 16)
QBC = 42 kJ