bts batiment 2002

I : 1-a) ion hydronium : H₃O⁺

[H₃O⁺] = 10^-pH

[H₃O⁺] = 10^-2 mol.l^-1

Volume des effluents : V = 0,8*1,6*1,1 = 1,408 m³ = 1,408.10³ l

n = C*V

n(H₃O⁺) = 14,1 mol

1-b) c'est OH^-, l'ion hydroxyde.

[OH^-] = 10^-14/[H₃O⁺] = 10^-12 mol.l^-1

1-c) C'est l'ion chlorure Cl^-.

2) H₃O⁺ + OH^- ® 2H₂O

n(OH^-) = n(H₃O⁺) = 14,1 mol

n(OH^-) = 14,1 mol

3-a) Comme une mole de H₃O⁺ réagit avec une mole de OH^- :

C_aV_a = C_bV_b

C_a = C_bV_b/V_a

C_a = 0,01*12,6/10

C_a = 1,26.10^-2 mol.l^-1

pH = - log C_a

pH = 1,9

3-b) n(acide) = Ca.V = 1,26.10^-2*1,408.10³ = 17,74 mol

n(NaOH) = 17,74 mol

m(NaOH) = n(NaOH).M(NaOH) = 17,74*40

m(NaOH) = 710 g

II : 1) [E] = M.L².T^-2

P = E/t

[P] = M.L².T^-3

q_v = v/t, v étant le volume.

[q_v] = L³.T^-1

2-a) Q_a= m_ac_a(T_f – T_i)

masse de l'air du local : m_a = r_a.V = 1,25*11*7*3 = 288,75 kg

Q_a = 288,75*10³*20

Q_a = 5,78.10⁶ J

2-b) Q_b= m_bc_b(T_f – T_i)

masse des parois : m_b = r_b.V = 2,3.10³*(11,4*7,4*3,4 - 11*3*7) = 2,3.10³*55,824

m_b = 1,28.10⁵ kg

Q_b = 1,28.10⁵*0,8.10³*10

Q_b = 1,03.10⁹ J

3-a) Conduction, convection, rayonnement.

3-b)

R = 0,11 + 0,2/1,1 + 0,06

R = 0,352 W^-1.m².K

3-c) Le flux surfacique est :

j = 20/0,352

F = 56,8 W.m^-2

3-d) Flux total F : F = j.S = 56,8*2*3*(11 + 7)

F = 6,13.10³ W

4-a) Q= mc(T_f – T_i)

Puissance thermique P : P = Q/t = q_m.c(T_f – T_i)

P = 0,02*4,19.10³*30

P = 2,51.10³ W

4-b) Il faut que la puissance perdue à travers les murs soit égale à la puissance fournie par les radiateurs, dont le nombre sera :

n = F/P = 6,13.10³/2,51.10³ =2,44

n = 3

III : 1) q_v = S.v

v = q_v/S = 4q_v/pD² = 4*18.10^-3/p(20.10^-3)² = 7,2.10^-2/1,26.10^-3

v = 57,3 m.min^-1

v = 0,955 m.s^-1

2) Si q_v' est le débit dans un radiateur, la vitesse dans le radiateur est :

v' = 4q_v'/pd²

Pour calculer p', on se sert de l'équation de Bernoulli :

2-a) Quand un radiateur est ouvert, le débit dans un radiateur est égal à celui dans la chaudière, la vitesse sera :

v' = v(D/d)² = 0,955.16

v' = 15,3 m.s^-1

p' = 5.10⁵ – 10³(15,3²/2 – 0,95²/2 + 30)

p' = 3,53.10⁵ Pa

2-b) Quand deux radiateurs sont ouverts, le débit dans un radiateur est égal à la moitié de celui dans la chaudière, la vitesse sera :

v" = v'/2

v" = 7,64 m.s^-1

p" = 5.10⁵ – 10³(7,64²/2 – 0,95²/2 + 30)

p" = 4,41.10⁵ Pa

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