capillarité
I
: Pi
– Pe = 4A/R = 4´25.10-3/3.10-2
= 10/3
Pi – Pe = 3,3 Pa
Travail pour créer une surface dS :
dW = A.dS
W = A.S
Surface d'une sphère : 4pR2 mais ici la paroi de la bulle est constituée de 2 surfaces, donc la surface est 8pR2.
W
= A.8pR2
= 25.10-3´8p´(3.10-2)2
W = 5,7.10-4 J
II
: a) h = 2A/rgr
A
= hrgr/2
A
= 1,5.10-2´1,05.103´10´0,5.10-3/2
= 3,9375.10-2
A
= 3,9.10-2 N.m-1
b)
Si q = 45 ° par exemple, la constante A serait alors égale à :
A
= hrgr/2.cosq
= 3,9.10-2/0,707 = 5,5.10-2 N.m-1
III : Pour le benzène, on a :
h = 2A/rgr
Pour l'eau, on a :
h0 = 2A0/r0gr
En faisant le rapport :
h/h0
= (A/A0)´(r0/r)
A
= hA0r/h0r0
A = 42,4´71,93.10-3´0,884.103/92,3´0,9973.103
A
= 29,29.10-3 N.m-1
b)
DA/A
= dh/h + dh0/h0
DA
= (dh/h + dh0/h0)´A
DA
= (0,1/42,4 + 0,1/92,3)29,29.10-3
DA
= 0,1.10-3 N.m-1
IV : Volume du liquide déplacé : V = ls = hS
h : hauteur
de laquelle est descendu le niveau dans C. Mais le liquide est monté de la même
valeur dans C', donc la dénivellation H dans les deux récipients vaut :
H = 2h = 2ls/S
Pression en un
point de C' situé dans la même plan horizontal que le niveau dans C :
P = Hrg + Pe = 2lsrg/S + Pe
Pression à la surface du liquide dans C :
P = Pi
d'où :
Pi
- Pe = 2lsrg/S
= 4A/R
A
= lsrgR/2S
A
= lsrgD/4S
A
= 6,50.10-2´3,2.10-6´0,8.103´9,8´4,2.10-2/4´5,7.10-4
= 6,849.10-5/4´5,7.10-4
A
= 3,004.10-2 N.m-1
b)
DA/A
= Dl/l
+ Ds/s
+ Dr/r
+ Dg/g
+ DD/D
+ DS/S
DA/A
= 0,01/6,5 + 0,01/3,2 + 0,001/0,8 + 0,01/9,8 + 0,01/4,2 + 0,01/5,7
DA/A = 1,5385.10-3 + 3,125.10-3 + 1,25.10-3 + 1,0204.10-3 + 2,381.10-3 + 1,7544.10-3
DA/A = 1,1069.10-2
DA
= 3,3.10-4 N.m-1
DA = 0,04.10-2 N.m-1
A
= 3,00.10-2 ±
0,04.10-2 N.m-1
V : La force exercée par le mazout sur le cadre est :
F = A.L
L étant la longueur sur laquelle s'exerce cette force. Elle est égale à deux fois le périmètre du cadre car il y a deux faces.
F = 8Ad
d étant la longueur du coté du cadre.
A = F/8d
A = 7,32.10-3/8´5.10-2
A
= 1,83.10-2 N.m-1